Formazione & insegnamento
ISSN: 2279-7505 | Published: 2021-12-31
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Title: An Epistemology Approach to mathematical thought in the intersection "Language / Communication / Knowledge" in the Italian Math High School
Abstract: Scientific research on the epistemological foundations of mathematical thought represents, in the panorama of scientific theorizing, one of thethemes of greatest interest, both for the definition of mathematical concepts and for the cognitive-symbolic specification that follows. One of the constants of the discourse in progress is represented by the dialectic that is establishedbetween "thinking" and "knowing" where thinking becomes the generative substrate of "knowledge" and "knowledge" the structural basis of "thought". This is true both in the stracturing of "basic mathematical concepts"and in the stucturing of the "mathematical thinking". From this point of view, a new vision of High School, is emerging: the Math High School.Here, the learning of mathematics follows the indications of an autopoietic and generative approach, more oriented towards the acquisition of strategic skills and creative problem solving. From a methodological point of view, the Capability approach provides a significant contribution to the evolution of the discourse. In this context, every "didactic action" is transformed into an act of perturbation, capable of generating new "objects" of knowledge through an autopoietic, hermeneutic-ideational process of new worlds. Here two different forms of learning are implemented (intentional learning and deep learning) which interact in a synergistic way influencing each other in a dialectical alternation of linear didactics (objects of knowledge) and nonlinear didactics (ideational processes). Therefore, there is a need to overcome the dichotomy between the humanistic culture and the scientific culture within a critical thought capable of grasping the synthesis betweenimagination and rationality by approving a third culture, understood as a capable strategic action to ensure equal dignity to scientific and humanistic knowledge.
Keywords:
Title: Un approccio all'epistemologia del pensiero matematico nell'intersezione Linguaggio/Comunicazione/Conoscenza nel Liceo Matematico
Abstract: La ricerca scientifica sui fondamenti epistemologici del pensiero matematico rappresenta, nel panorama della teorizzazione scientifica uno dei temi di maggiore interesse, sia per la definizione dei concetti matematici, sia per laspecificazione cognitivo-simbolica che ne consegue. Una delle costanti del discorso in atto è rappresentata dalla dialettica che si instaura tra il "pensare" e il "conoscere" laddove il "pensare" diventa il substrato generativo della "conoscenza" e la "conoscenza" la base strutturale del "pensiero". Ciò è vero sia nella strutturazione dei "concetti matematici di base" e sia nella strutturazione del "pensiero matematico". In quest'ottica, si fa strada una nuovaidea di Liceo, il Liceo Matematico, in cui l'apprendimento della matematica segue le indicazioni di un approccio autopoietico e generativo, più proteso verso l'acquisizione di capacità strategiche e di problem solving creativo. Dalpunto di vista metodologico, un contributo notevole all'evoluzione del discorso in atto lo fornisce il Capability approach. In questo contesto, ogni "azione didattica" si trasforma in un atto di perturbazione, in grado di generarenuovi "oggetti" del sapere attraverso un processo autopoietico, ermeneutico-ideativo di nuovi mondi. Qui si mettono in atto due diverse forme di apprendimento (apprendimento intenzionale e apprendimento profondo)che interagiscono in maniera sinergica influenzandosi vicendevolmente in un'alternanza dialettica di didattiche lineari (oggetti del sapere) e di didattiche non lineari (processi ideativi). Si profila, dunque, l'esigenza di superare la dicotomia tra la cultura umanistica e la cultura scientifica all'interno di un pensiero critico in grado di cogliere la sintesi tra immaginazione e razionalità approdando a una terza cultura, intesa come azione strategica capace di assicurare pari dignità al sapere scientifico e a quello umanistico.
Keywords:
Title: Une approche de l'épistémologie de la pensée mathématique dans l'intersection linguistique / communication / connaissances au lycée
Abstract: La recherche scientifique sur les fondements épistémologiques de la pensée mathématique représente, dans le panorama de la théorisation scientifique, l'un des sujets du plus grand intérêt, à la fois pour la définition des concepts mathématiques, et pour la laspécification symbolique cognitive qui suit.L'une des constantes de la parole en cours est représentée par la dialectique qui est établie entre «pensée» et «savoir» où «penser» devient le substrat génératif de la «connaissance» et de la «connaissance» de la base structurelle de la «pensée».Cela est vrai à la fois dans la structuration des "concepts mathématiques de base" et dans la structuration de la "pensée mathématique".Dans cette perspective, une nouvelle école secondaire est faite à sa manière, le lycée mathématique, dans lequel l'apprentissage des mathématiques suit les indications d'une approche autopoïétique et générative, plus étendue à l'acquisition de compétences stratégiques et de résolution créative de problèmes.D'après une vision méthodologique, une contribution remarquable à l'évolution de la parole en cours lui fournit l'approche des capacités.Dans ce contexte, chaque "action didactique" se transforme en un acte de perturbation, capable de générer des "objets" de connaissances à travers un processus autopoïétique et herméneutique de nouveaux mondes.Ici, deux formes différentes d'apprentissage (apprentissage intentionnel et apprentissage profond) qui interagissent de manière synergique s'influencer mutuellement dans une alternance dialectique de l'enseignement linéaire (objets de connaissances) et la didactique non linéaire (processus d'idéation) sont mises en œuvre.Par conséquent, la nécessité de surmonter la dichotomie entre la culture humaniste et la culture scientifique dans une pensée critique capable de saisir la synthèse entre l'imagination et la rationalité en atterrissant sur une troisième culture, conçue comme une action stratégique capable d'assurer une dignité égale à la connaissance scientifique et humaniste, est imminente. (This version of record did not originally feature translated metadata in this target language; the translation is hereby provided by Google Translation)
Keywords:
Title: Un enfoque de la epistemología del pensamiento matemático en la intersección de lenguaje/comunicación/conocimiento en la escuela secundaria
Abstract: La investigación científica sobre los fundamentos epistemológicos del pensamiento matemático representa, en el panorama de la teorización científica, uno de los temas de mayor interés, tanto para la definición de conceptos matemáticos como para la cogólica cogólica que sigue.Una de las constantes del discurso en progreso está representada por la dialéctica que se establece entre "pensar" y "saber" donde "pensar" se convierte en el sustrato generativo del "conocimiento" y el "conocimiento" la base estructural del "pensamiento".Esto es cierto tanto en la estructuración de "conceptos matemáticos básicos" como en la estructuración de "pensamiento matemático".En esta perspectiva, se hace una nueva escuela secundaria a su camino, la escuela secundaria matemática, en la que el aprendizaje de las matemáticas sigue las indicaciones de un enfoque autoopoyético y generativo, más extendido hacia la adquisición de habilidades estratégicas y la resolución creativa de problemas.Desde una visión metodológica, una contribución notable a la evolución del discurso en progreso le proporciona el enfoque de capacidad.En este contexto, cada "acción didáctica" se convierte en un acto de perturbación, capaz de generar "objetos" de conocimiento a través de un proceso autopoyético y ideado a los nuevos mundos.Aquí se implementan dos formas diferentes de aprendizaje (aprendizaje intencional y aprendizaje profundo) que interactúan de manera sinérgica en una alternancia dialéctica de la enseñanza lineal (objetos de conocimiento) y didácticas no lineales (procesos ideales).Por lo tanto, la necesidad de superar la dicotomía entre la cultura humanista y la cultura científica dentro de un pensamiento crítico capaz de comprender la síntesis entre la imaginación y la racionalidad al aterrizar en una tercera cultura, destinada como una acción estratégica capaz de garantizar la misma dignidad para el conocimiento científico y humanista, es avanzada. (This version of record did not originally feature translated metadata in this target language; the translation is hereby provided by Google Translation)
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Title: Uma abordagem para a epistemologia do pensamento matemático na interseção de idioma/comunicação/conhecimento na escola secundária
Abstract: A pesquisa científica sobre os fundamentos epistemológicos do pensamento matemático representa, no panorama da teorização científica, um dos tópicos de maior interesse, tanto para a definição de conceitos matemáticos quanto para a lascecificação cognitiva-simbólica que se segue.Uma das constantes do discurso em andamento é representada pela dialética estabelecida entre "pensamento" e "conhecimento" onde "pensamento" se torna o substrato generativo do "conhecimento" e "conhecimento" a base estrutural do "pensamento".Isso é verdade tanto na estruturação de "conceitos matemáticos básicos" quanto na estruturação do "pensamento matemático".Nesta perspectiva, é feita uma nova escola secundária, a escola matemática, na qual o aprendizado da matemática segue as indicações de uma abordagem autopoiética e generativa, mais estendida para a aquisição de habilidades estratégicas e resolução de problemas criativos.De uma visão metodológica, uma contribuição notável para a evolução do discurso em andamento fornece a abordagem de capacidade.Nesse contexto, cada "ação didática" se transforma em um ato de perturbação, capaz de gerar "objetos" de conhecimento por meio de um processo autopoiético e hermenêutico-ideativo de novos mundos.Aqui, duas formas diferentes de aprendizado (aprendizado intencional e aprendizado profundo) que interagem de maneira sinérgica, influenciando -se em uma alternância dialética do ensino linear (objetos de conhecimento) e didáticas não lineares (processos ideacionais).Portanto, a necessidade de superar a dicotomia entre a cultura humanística e a cultura científica dentro de um pensamento crítico capaz de compreender a síntese entre imaginação e racionalidade, aterrissando em uma terceira cultura, destinada a uma ação estratégica capaz de garantir a igual dignidade ao conhecimento científico e humanístico. (This version of record did not originally feature translated metadata in this target language; the translation is hereby provided by Google Translation)
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