Formazione & insegnamento
ISSN: 2279-7505 | Published: 2021-12-31
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Title: Metamathematical Debate: a new metacognition-oriented approach to mathematics education
Abstract: This paper aims to illustrate the metamathematical debate (MMD) model as a new approach to metacognition-oriented mathematics teaching. Firstly, after having defined and characterized the debate methodology, we clarify the main questions that its application to mathematics as a discipline raises, such as the rôle of argumentation and dialectical interaction, and thenecessity of lato sensu metamathematical questions, which allow to discuss how and why we do what we do in our mathematics class. Secondly, we propose three possible approaches to metamathematical debate, which we call 'worst error', 'comparative analysis', 'best explanation'. Such approaches address some well-known issues of mathematics teaching, namely: overcoming the correct answer compromise; refining fundamental skills of mathematical literacy and competence; also, they enquire into the explanatory capacity of a proof. Finally, after having shown the feasibility and functionality of this social-constructivist model, illustrating some peculiarities of the format and providing concrete examples of implementation, we observe that metamathematical debate allows, better than other strategies, to renegotiate the didactic contract towards a-didactical situations suitable for teaching productive mathematical skills, such as problem-solving and argumentation, whose learning is influenced by metacognitive, linguistic and affective factors.
Keywords:
Title: Il Debate metamatematico: un nuovo approccio orientato alla metacognizione per la didattica della matematica
Abstract: L'articolo vuole illustrare il modello del debate metamatematico come nuovo approccio, orientato alla metacognizione, per l'insegnamento della metamatematica. Innanzi tutto, dopo aver definito e caratterizzato la metodologia del debate, chiariamo i problemi principali che la sua applicazione alla matematica come disciplina solleva, quali il ruolo dell'argomentazione e della interazione dialettica, e la necessità di questioni metamatematiche lato sensu, che consentono di discutere come e perché facciamo ciò che facciamo nelle nostre classi di matematica. In secondo luogo, proponiamo tre possibili approcci al debate metamatematico, che chiamiamo 'errore peggiore', 'analisi comparativa', 'spiegazione migliore'. Tali approcci affrontano alcune questioni ben note della didattica della matematica: ossia, il superamento del compromesso delle risposte corrette; migliorare le competenze e l'alfabetizzazione matematica di base; inoltre, indagano sulla capacità esplicativa di una prova. Infine, dopo aver mostrato la fattibilità e la funzionalità di questo modello socio-costruttivista, illustrando alcune peculiarità del format e fornendo esempi concreti di attuazione, osserviamo che il debate metamatematico consente, meglio di altre strategie, di rinegoziare il contratto didattico verso situazioni a-didattiche adatte all'insegnamento di abilità matematiche produttive, come la risoluzione di problemi e l'argomentazione, il cui apprendimento è influenzato da fattori metacognitivi, linguistici e affettivi.
Keywords:
Title: Débat métamathématique: une nouvelle approche orientée vers la métacognition de l'enseignement des mathématiques
Abstract: L'article souhaite illustrer le modèle de la déborne métamathématique comme une nouvelle approche, orientée vers la métacognition, pour l'enseignement de la métamatématique.Tout d'abord, après avoir défini et caractérisé la méthodologie du débat, nous clarifions les principaux problèmes que son application aux mathématiques en tant que discipline soulève, comme le rôle de l'argumentation et de l'interaction dialectique, et la nécessité de problèmes métamathématiques du côté sensu, qui vous permettent de discuter de la façon et de la raison pour laquelle nous faisons ce que nous faisons dans nos classes de mathématiques.Deuxièmement, nous proposons trois approches possibles des débats métamathématiques, que nous appelons «la pire erreur», «analyse comparative», «meilleure explication».Ces approches traitent des questions bien connues de l'enseignement des mathématiques: c'est-à-dire le dépassement du compromis des réponses correctes;Améliorer les compétences et l'alphabétisation mathématique de base;De plus, ils étudient la capacité explicative d'un test.Enfin, après avoir montré la faisabilité et les fonctionnalités de ce modèle socio-constructif, illustrant certaines particularités du format et fournissant des exemples concrètes de mise en œuvre, nous observons que le contrat métamathématique dévoué permet, mieux que d'autres stratégies, pour renégocier le contrat didactique vers des situations de didactiques A. L'apprentissage est influencé par des facteurs métacognitifs, linguistiques et émotionnels. (This version of record did not originally feature translated metadata in this target language; the translation is hereby provided by Google Translation)
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Title: Debate metamatemático: un nuevo enfoque orientado a la metacognición para la enseñanza de las matemáticas
Abstract: El artículo quiere ilustrar el modelo del Metamatemático Deborn como un nuevo enfoque, orientado hacia la metacognición, para la enseñanza de la metamatemática.En primer lugar, después de haber definido y caracterizado la metodología de debate, aclaramos los principales problemas que su aplicación a las matemáticas como una disciplina plantea, como el papel de la argumentación y la interacción dialéctica, y la necesidad de problemas metamatemáticos del lado sensu, que le permite discutir cómo y por qué hacemos lo que hacemos en nuestras clases de matemáticas.En segundo lugar, proponemos tres posibles enfoques para el debate metamatemático, que llamamos 'peor error', 'análisis comparativo', 'mejor explicación'.Estos enfoques tratan con algunos problemas bien conocidos de la enseñanza de las matemáticas: es decir, la superación del compromiso de las respuestas correctas;Mejorar las habilidades y la alfabetización matemática básica;Además, investigan la capacidad explicativa de una prueba.Finally, after showing the feasibility and functionality of this socio-constructive model, illustrating some peculiarities of the format and providing concrete examples of implementation, we observe that the metamathematical devoted allows, better than other strategies, to renegotiate the didactic contract towards a-didactic situations suitable for teaching productive mathematical skills, such as the resolution of problems and the argument, whose argument. El aprendizaje está influenciado por factores metacognitivos, lingüísticos y emocionales. (This version of record did not originally feature translated metadata in this target language; the translation is hereby provided by Google Translation)
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Title: Debate metamatemático: uma nova abordagem orientada para o metacognição para o ensino de matemática
Abstract: O artigo deseja ilustrar o modelo do Metamathematical Deborn como uma nova abordagem, orientada para a metacognição, para o ensino da metamatemática.Primeiro de tudo, depois de definir e caracterizar a metodologia de debate, esclarecemos os principais problemas que sua aplicação à matemática como disciplina aumenta, como o papel da argumentação e a interação dialética e a necessidade de questões metamatemáticas do lado do sensu, que permitem discutir como e por que fazemos o que fazemos em nossas aulas de matemática.Em segundo lugar, propomos três abordagens possíveis para o metamatemático desmatado, que chamamos de 'pior erro', 'análise comparativa', 'melhor explicação'.Essas abordagens lidam com algumas questões bem conhecidas do ensino de matemática: ou seja, a superação do compromisso das respostas corretas;Melhorar as habilidades e a alfabetização matemática básica;Além disso, eles investigam a capacidade explicativa de um teste.Finalmente, depois de mostrar a viabilidade e a funcionalidade desse modelo socio-construção, ilustrando algumas peculiaridades do formato e fornecendo exemplos concretos de implementação, observamos que o metamatemático dedicado permite, melhor do que outras estratégias, para renegociar as habilidades didáticas, como as situações que não estão sendo renegênicas. A aprendizagem é influenciada por fatores metacognitivos, linguísticos e emocionais. (This version of record did not originally feature translated metadata in this target language; the translation is hereby provided by Google Translation)
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